Respuesta de Carlos Nevarez en Inner join con tres tablas

Debes hacer el uso de ON en tu INNER JOIN y agregar un WHERE en lugar de los otros INNER JOIN que intentas hacer, ya que es la misma tabla que ya uniste:

SELECT * FROM competenciaCombateINNER JOIN concursante ON concursante.id_conc=competenciaCombate.ganador_combWHERE concursante.id_conc=competenciaCombate.id_conc1 AND concursante.id_conc=competenciaCombate.id_conc2