Respuesta de cooper en Inner join con tres tablas

La sintaxis que estás utilizando es incorrecta. No se hace a través de la palabra where (la cual se utiliza para filtrar tus resultados) sino a través de la palabra on, así:

SELECT * FROM competenciaCombate INNER JOIN concursante ON concursante.id_conc = competenciaCombate.ganador_comb INNER JOIN concursante ON concursante.id_conc = competenciaCombate.id_conc1 INNER JOIN concursante ON concursante.id_conc =competenciaCombate.id_conc2

Comprueba si necesitas además aplicarle un filtro (con where, tal y como te comentaba al principio).

Viendo además que utilizas el join siempre a la misma tabla, es posible que esta consulta también te sirva:

SELECT * FROM competenciaCombate INNER JOIN concursante ON concursante.id_conc = competenciaCombate.ganador_comb    AND concursante.id_conc = competenciaCombate.id_conc1    AND concursante.id_conc =competenciaCombate.id_conc2

o bien, utilizar esas mismas condiciones en el where:

SELECT * FROM competenciaCombate INNER JOIN concursante ON concursante.id_conc = competenciaCombate.ganador_comb WHERE concursante.id_conc = competenciaCombate.id_conc1       AND concursante.id_conc =competenciaCombate.id_conc2

Espero que te sirva.